Antes de todo, ¿Qué es un juego y en qué consiste la teoría de John Forbes Nash?
Un Juego es un problema de competencia o interacción incierta entre dos o más agentes. La Teoría de Juegos es una asombrosa aplicación matemático-psicológica empleada para la confección de modelos matemáticos simplificadores de problemas complejos de competencia o forma similar de interacción incierta entre dos o más agentes; Estos problemas, se conocen bajo la denominación de "juegos".
Resultado de la utilización de estos modelos de simplificación son los criterios de decisión que optimizan la posición de un agente en un juego, es decir, elevan la probabilidad de éxito (disminuyen el riesgo de fracaso) del agente respecto al logro de sus intereses. La Teoría de Juegos debe predecir cuál será el resultado cierto o el resultado más probable de una disputa entre dos individuos. Fue elaborada por el matemático John von Neumann y el economista Oskar Morgenstern (The Theory of Games and Economic Behaviour, 1944), aunque el impulso definitivo se la dio el matemático John F. Nash en 1950 con la caracterización del concepto del equilibrio que lleva su nombre.
¿Cómo se soluciona un juego en forma normal?
A partir de ahora, sin pérdida de generalidad supondremos juegos de dos individuos optimizadores, esto es, individuos que buscarán obtener el máximo pago. Este comportamiento es además llamado racional. Por tanto la racionalidad en teoría de juegos está asociada con la optimización. La forma normal (o forma estratégica) de un juego es una matriz de pagos, que muestra los jugadores, las estrategias, y las recompensas:
1. Los jugadores 1 y 2 son racionales
2. Los jugadores 1 y 2 creen que ambos son racionales
3. Los jugadores 1 y 2 creen que ambos creen que son racionales...
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